Grundlegende Algorithmen: Einführung in den Entwurf und die by Volker Heun

By Volker Heun

Diese Einf?hrung wendet sich an alle Leser, die sich mit Entwurf und
der examine effizienter Algorithmen n?her besch?ftigen wollen.
An Hand allt?glicher Probleme aus der Informatik werden dem Leser sowohl
die g?ngigen Algorithmen zu deren L?sung als auch die dahinter
steckenden, allgemein anwendbaren Entwurfsmethoden pr?sentiert.
Begleitend werden dabei ebenfalls die grundlegenden Techniken zur examine von
Algorithmen vorgestellt.
Behandelt werden Themen aus den folgenden Gebieten:
Sortieren, Selektieren, Dynamische Datenstrukturen, Suchen in Texten,
Algorithmen auf Graphen, arithmetische und zahlentheoretische Algorithmen
mit deren Anwendung in der Public-Key-Kryptographie, sowie die Grundz?ge
der NP-Vollst?ndigkeit und der Approximationsalgorithmen.

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Für ein bestimmtes Problem seien fünf verschiedene Algorithmen verfügbar. 000 . 000 3n ist. Vervollständigen Sie die folgende Tabelle, in der die Eingabegrößen angegeben sind, für die der i-te Algorithmus auf dem SUPERCOMPUTER (ziemlich) genau eine Sekunde, eine Minute, eine Stunde, einen Tag bzw. einen Monat Rechenzeit benötigt. 000 Elementaroperationen pro Sekunde ausführen kann. 2 gegenüber SUPERCOMPUTER erhöhen, wenn man dieselbe Rechenzeit zur Verfügung hat? RAM-Programm. Hinweis: (1':, +) ist eine Halbgruppe.

Oft sind Implementierungen von ein und demselben Algorithmus mit weniger Befehlen schwerer verständlich als Programme mit mehr Befehlen. Im Hinblick auf die Wartbarkeit und Verifikation von Programmen wird dann oft einem Programm mit größerer Beschreibungskomplexität gegenüber einem mit kleinerer der Vorzug gegeben. Wie wir im Folgenden sehen werden, treibt der Entwurf schneller bzw. speicherplatzsparender Algorithmen nicht selten die Beschreibungskomplexität der Programme nach oben. 5 Landausehe Symbole Wie wir bereits gesehen haben, sind genaue Abschätzungen der Zeit- und Platzkomplexität nicht ganz einfach und zum Teil auch gar nicht durchführbar.

Das nun leere Blatt wird einfach gelöscht. Man beachte, dass durch das Löschen des rechtesten Blattes auf dem maximalen Level der resultierende Baum weiterhin ein fast vollständiger binärer Baum bleibt. Der resultierende Heap erfüllt bis auf die Wurzel die Heap-Eigenschaft. Ein Aufruf von reheap an der Wurzel stellt dann die Heap-Eigenschaft für den gesamten Baum wieder her. 17 angegeben. lIlax 44 Kapitel 2. max zurück. max illustriert, also das Löschen des Elementes 9 im Heap. Anschließend muss nur noch einmal die Prozedur reheap an der Wurzel des verbleibenden Heaps aufgerufen werden, damit wir wieder einen Heap erhalten.

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